劳动派遣员工，我想了解一下，我们被派遣到的工作地方的公司应该履行什么劳动合同义务？这个用工单位还可以再把我们派遣到其他单位吗？

《劳动合同法》第五十九条规定，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。

　　《劳动合同法实施条例》第二十九条规定，用工单位应当履行劳动合同法第六十二条规定的义务，维护被派遣劳动者的合法权益。其中在《劳动合同法》第六十二条中规定，用工单位应当履行下列义务：（一）执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护；（二）告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬；（三）支付加班费、绩效奖金，提供与工作岗位相关的福利待遇；（四）对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训；（五）连续用工的，实行正常的工资调整机制。用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。

据此，用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。